乗換で申し込んでも、ドメインをギガーンに移管しないことは出来ますか？

可能です。

ドメインをギガーンに移管しない場合は、ドメインに設定されているネームサーバを
ギガーン指定のものに変更することで、他社で管理しているドメインをギガーンサーバで
使用することが出来ます。