サーバーに蓄積されているメールの保存期限はありますか？

特に期限はありません。
但し、メールを長期間保存した場合、サーバー上のメール領域を使い果たし、
メールの送受信ができなくなる可能性があるのでご注意下さい。

サーバー内のメールデータは、定期的に削除されることをお勧めいたします。