MySQLにてInnoDB又はBDBは利用可能ですか？

利用可能です。

弊社サーバにて利用できるMySQLのデータベースエンジンは以下の通りです。

MyISAM ○
MEMORY ○
InnoDB ○
BerkeleyDB ○
BLACKHOLE ×
EXAMPLE ×
ARCHIVE ×
CSV ×
ndbcluster ×
FEDERATED ×
MRG_MYISAM ○
ISAM ×