レンタルサーバー

メールを送信した後、何らかの理由で送信先サーバーに
送信する事が出来なかった場合、その理由を説明する
リターンメールが返ってくる場合が在ります。

理由はリターンメールの本文に記載されています。

「Recipient's mailbox is full, message returned to sender.」

「mailbox is full」とあるように、メールを送信したが
相手先のメールボックスが一杯のために受信されなかったというエラーになります。

送信先のサーバー側でメールボックスが一杯になっていないか、ご確認下さい。